Фахрутдинов Анвар в 1946 году был приглашен Ф.А. Гаскаровым  солистом ансамбля народного танца РБ. В 1965-1970 годы работал репетитором, с 1975 году - художественным руководителем ансамбля народного танца РБ. 

В 1980-1985 годы организовал детские хореографические ансамбли в городах Дюртюли, Ишимбай, Кумертау. В 1986 - 1987 годы работал педагог-репетитором в Уфимском хореографическом училище.

Анвар Нуртдинович - исполнитель сольных партий в танцах: «Три брата», «Северные амуры», «Влюбленные строители», «Проказницы», «Гульназира», «Апипа», «Подарок», «Смуглянка», «Близнецы», «Чешская полька», «Зятек», «Горный орел» и другие.

В 2016 году на доме в Уфе, где проживал солист, репетитор, художественный руководитель Анвар Нуртдинович, была установлена мемориальная доска.

Фахрутдинов Анвар Нуртдинович - Заслуженный артист РБ (1953), Народный артист РБ (1959), Заслуженный артист РСФСР (1969), лауреат международных фестивалей молодежи и студентов (Бухарест, 1953; Москва, 1957; Вена, 1959), Всероссийского конкурса артистов эстрады (Москва, 1960). Награжден орденом «Знак Почета» (1955).