После того как остался сиротой, воспитывался в Темясовском детском доме. С 15 лет работал на золотых приисках Тубинского рудника. В 1929 году окончил горнотехническую школу Баймакского медеплавильного завода. Принимал участие в Великой Отечественной войне, участвовал в освобождении Украины, Польши, Чехословакии и в одном из боев получил тяжелое ранение.

В 1930—1950-е годы являлся сотрудником газеты «Башкурдистан», журнала «Октябрь», секретарём Башкирской ассоциации пролетарских писателей, заведующим сектором литературы редакции издательства «Башгиз», литературным консультантом Союза писателей Башкирской АССР.

Его первые стихи увидели свет в журнале «Сэсэн», в газетах «Башкортостан», «Башҡортостан йәштәре».

В 1930 году был издан первый поэтический сборник «Эш тауында» («На трудовой горе»). В сборниках «Суйындар һулышы» («Дыхание чугуна») и других писателем воспевается труд горняков и сталеваров. Писал о первооткрывателях башкирской нефти (поэма «Сказка об Ишимбае»). Салях Кулибай является автором сборников рассказов и повестей «Хәтерләү» («Воспоминания»), «Чудеса привычки», юмористических рассказов, басен и фельетонов, которые вошли в книгу «Төрлө биҙәктәр» («Разные узоры») и «Күңелле хикәйәләр» («Весёлые рассказы») и другие. 

Писатель внёс весомый вклад в жанр башкирской мемуаристики (книги воспоминаний «Төрлө һуҡмаҡтар» («Разные тропы»), «Ватан улдары» («Сыны Родины») и другие. Всего Саляхом Кулибаем было опубликовано более 40 книг. Проблема духовной преемственности поколений нашла отражение в повести «Горная песнь» («Тау йыры»). Был членом Союза писателей Бащкирской АССР.

Писателем были переведены на башкирский  язык  произведения  А. Пушкина, М. Лермонтова, С. Щипачева, В. Лифшица и других поэтов.

Пьесы Саляха Кулибая «Дуҫтың өйөндә» («В доме друга»), «Таныш исемдәр» («Знакомые имена»), «Приговор земле», «Зеленый Якуп», «Желание», «Звезда», «Будущий зять» и другие ставились в театрах республики.

Кулибаев Салях Габитович – Заслуженный работник культуры Башкирской АССР.