Уран Каримович учился в Кулуевской 7-летней школе. Окончил Коркинский горный техникум. Начал трудовую деятельность начальником карьера треста «Челябинск-шахтострой». После службы в армии, 1957— 1958 годы работал журналистом газеты «Башкортостан». В 1958—1962 годы учился на филологическом факультете Башкирского государственного университета. С 1962 года работал в государственной телерадиокомпании «Башкортостан». Стихи Киньябулатова публиковались с 1950-х годов, многие легли в основу песен. 

В 1992 году издан поэтический сборник Урана Каримовича  «Вишневая гора».